Integral
Las integrales son operaciones matemáticas que solo pueden resolver Beakman y Rocky, entre otros. Se descubrieron a partir de experimentos con los cereales, que al contener mucha fibra se consideraron así y fueron mas exactas que los alimentos bajos en grasas. Generalmente se define como la anti-derribada de una ecuación, y las utilizan para calcular el área bajo una curva, o eso dice la propaganda.
Historia
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Para los interesados en la versión menos seria y verídica, Wikipedia tiene un artículo sobre: Integración |
Las integrales se descubrieron en el siglo II a.t. (antes de tó). En ese entonces picaban las curvas en pedacitos rectangulares para calcular las áreas de dichos pedacitos pero siempre quedaba un cachito en la punta, y como no sabían qué hacer con eso decidieron utilizarlo para construir carreteras. En China usaban algo parecido pero para picar bolas de arroz y otros objetos redondos. Para el siglo XVI se intentó conectar las integrales con las derivadas para construir brocales y sistemas de alcantarillado.
Fue Leibniz Newton quien formuló el teorema fundamental del cálculo y logró descifrar las integrales que lo hizo Leibniz, joder, sólo con un cuaderno de un tal Leibniz bajo el brazo que utilizó para hacer los cálculos. Pero como Newton tenía una letra fea, tuvieron que esperar hasta el siglo XIX para que Cauchy y Rienmann descifraran el asunto y le dieran aplicaciones prácticas a los pedacitos sobrantes además de descubrir lo ladrón que era Newton. La curvita de las integrales «∫» la inventó Leibniz, pero Newton lo confundía con una S, de ahí la confusión.
En el siglo XX las integrales la utilizaron para fabricar cocteles Manhattan, Cosmopolitan y Margaritas, y poco más.
Tipos de integrales
- Indefinidas: son aquellas que al no tener límites de integración no hallan qué hacer con su vida, por lo que tienen que andar con un boomerang en forma de C para no perderse. A dicho boomerang le llaman constante de integración.
- Definidas: se integran en un rango definido de colores, por lo que sus soluciones son ampliamente aceptadas por decoradores de interiores y algunos decoradores de pantalones.
- Impropias: parecidas a las definidas, pero para sentirse integrados a las nuevas tendencias se hacen tatuajes del infinito (el ocho acostado, no el fenecido canal de cable).
- Múltiples: tienen múltiple personalidad, por lo que se integran una y otra y otra vez. Pueden ser dobles o triples, dependiendo de si están en un cuadrito o en un cubo.
- De línea: es aquella integral que se utiliza para las líneas de producción de los panes.
- De superficie: es la integral que determina cuanta mermelada se debe aplicar sobre la superficie del pan. Ideal para aplicaciones como la paradoja del gato y la tostada.
Cálculo de Integrales
Solo se pueden resolver copiándose en un examen de el(la) empollón(a) de al lado que para resolverlo ha hecho un pacto con el diablo o con Zapatero (que a su vez lo ha hecho con el diablo)
Aún siendo imposibles de resolver por la mente humana, el hombre ha CASI puede MEDIO-resolverlos mediante métodos que no publico aquí ya que la NASA tiene los derechos de las mismas. Algunos filósofos creen poder resolverlos mediante el análisis de su origen (cereales o pan integral) pero lo único que consiguen es hacer desastres con la corteza.
Propiedades
Aun así, haremos el intento y definamos sus propiedades, a ver si se entiende.
La primera propiedad a considerar es la linealidad. Esto implica que la integral es una operación que se puede resolver en una línea de cuaderno, al menos las más sencillas. Algunas combinaciones de funciones requieren dos líneas, pero eso depende del tamaño del cuaderno y de qué tan grande sea tu letra, así que en lo posible procura escribir más chiquito para no gastar tanto papel. No aplica para cuadernos de caligrafía porque esos ya casi no los fabrican.
Las otras propiedades dependen de las desigualdades. Una regla muy conocida es la Regla de Cauchy-Schwartz, un invento patentado por este par de carajos que utiliza dos funciones. Se puede adquirir en tiendas de informática y ocasionalmente en servicios de compra en línea (excepto Temu, esa gente nunca tiene nada >:().
Otra propiedad conocida es la inversión de límites: si integras una función al revés, el resultado es negativo. Se sabe que una función está al revés cuando está de cabeza, asi que si necesitas integrarla bien hay que recogerla y voltearla, cuidando de no romper nada.
Pero la propiedad más conocida es la llamada teorema fundamental del cálculo, la cual describimos aparte para hacer espacio para la foto.
Teorema fundamental del cálculo
El teorema fundamenal del cálculo fusiona los conceptos de integración y derivación, dando lugar a funciones simétricas y operaciones compatibles entre sí. Hablando claramente: para integrar hay que saber derivar, si no no puedes pasar el nivel. Ouch.
Se le llama fundamental ya que la necesitas para pasar el nivel. Lo demás lo puedes consultar con ese libro de matemáticas que te da pereza consultar. También puedes operar con una IA, pero no la sobrecargues de trabajo ya que si a tí te da pereza usar integrales a la IA también, y es mejor prevenir que lamentar ante la inminente guerra contra las máquinas; mira que morir por no resolver una integral....
Uso y Aplicaciones
El ser humano no ha sido incapaz de encontrar un uso práctico a las integrales más allá de calcular el área bajo la curva de una función (lo que sea que signifique eso), sin embargo muchas personas las usan para:
- Intentar suspender alumnos en exámenes de selectividad.
- Hacer creer a otra persona que eres un ser superdotado siendo capaz de escribir una.
- Poder dibujar la ∫ que está chula (parece una colita ¿verdad? :D).
- Joderte la carrera de Administración de Empresas al hacer imposible aprobar la asignatura de Matematicas
y manteniendo el bullying de los ingenieros hacia ellos
Actualmente solo se utiliza para joderte el examen de selectividad y para....... nada mas ¿no?. Yo no sé que le ven los Frikis a esta tonteria.
Más panes
- Derivada
- Límite matemático
- Cereal (para los panes integrales)
- Vaca (pero con cola)
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Este artículo provenía de la Frikipedia, pero se ha cambiado tanto que ya no lo reconoce ni su madre. |