Paradojas de Zenón
Se conoce como paradojas de Zenón a un grupo de paradójicamente mal llamados "problemas filosóficos" que son más que todo problemas de comprensión de física básica, comprensión motora y otras materias que se enseñan en la escuela. Se cree que fueron planteados por Zenón de Elea (que paradójicamente nació en Atenas) antes de que tuviera su granja, aunque paradójicamente no tenían como propósito ser problemas filosóficos reconocidos, sino meras distracciones para evitar que el amigo de Zenón, Parménides, no fuera quemado vivo. Paradójicamente, Parménides no consideraba que Zenón fuera su amigo ni que no mereciese ser quemado vivo.
Intentan probar que el movimiento no existe, sino que es una ilusión creada por los sentidos. Paradójicamente, hoy por hoy Zenón ya no se mueve.
Contexto
Las paradojas de Zenón fueron planteadas por Zenón como respuesta a un grupo de filósofos vecinos que habían planteado paradojas que contradecían las paradojas del amigo de Zenón, Próstates (esa era la forma griega de pelear, no con puños ni con palabras sino con complicados problemas filosóficos para que tu oponente pensara hasta morir). Específicamente, el pensamiento parmenídeo de que todas las cosas son una sola, pues si tuvieran partes serían varias cosas, causaban risa entre los pensadores de la época, que en turno planteaban paradojas sobre la cosa de Parménides, que definitivamente no era más de una cosa pues de ser así sería notoriamente más grande.
Parménides argumentaba también que, debido a que las cosas con "s" no existen, el movimiento no tiene sentido: así, si alguien quisiera correr 20 metros para alcanzar el transporte público, primero tendria que recorrer la mitad de 20 metros, antes de eso, la mitad de la mitad de 20 metros, y antes de eso, la mitad de la mitad de la mitad, y así sucesivamente. De esta manera, realmente no habría recorrido nunca veinte metros, y el transporte público lo habría dejado atrás hacía rato. Este pensamiento era objetado con que Parménides lo planteaba para justificar sus continuas tardanzas, y su falta de ejercicio, puesto que afirmaba que salir a correr en las mañanas no lo haría bajar de peso pues no recorrería ningún espacio, en cambio, debería quedarse en su cama viendo GreekToks, puesto que el movimiento realizado sería el mismo.
Se conoce de estas paradojas por el diálogo de Platón "Parménides", en el que refutaba sistemáticamente a través de un diálogo con Parménides, Sócrates y Zenón todas sus creencias mientras presumía sus bíceps marcados e insultaba a sus madres. Cabe destacar que ni Parménides ni Zenón hablan durante el diálogo, mientras que Sócrates se limita a burlarse de la madre de Zenón en una ocasión.
Sea como sea, para refutar la refutación de Platón, Zenón desarrolló cuarenta paradojas distintas, treinta y cuatro de las cuales eran sobre la calvicie de Platón (son ejemplos de reducción al absurdo, Zenón argumentaba que el área capilar de Platón se había reducido tanto que era absurdo pensar que aún tenía pelo), mientras que las otras nueve (¿no eran seis? ¡pum! Paradoja) eran razonablemente paradójicas y fueron conservadas hasta nuestros días por Aristóteles, que las conservó en su Física con el propósito específico de tildarlas de descabelladas y burlarse del, por entonces, ya descabellado Zenón.
Las paradojas están estructuradas para hacer creer al lector (Platón) que Zenón está de su lado, para luego traicionarlo y enunciar que de hecho, la realidad es todo lo contrario: Zenón no está al lado de Platón, está detrás suyo y le acaba de romper el orto con hechos y lógica.
Paradojas del movimiento
Aquiles y la tortuga
Aquiles, el gran héroe griego, era ridiculizado en el campamento aqueo durante la guerra de Troya con el apodo "el de los pies ligeros", debido a lo ridículamente pequeño de sus pies, que se aducía debían pesar más bien poco. Esto, juntado al enorme peso de sus bien formados y tonificados músculos, hacía de Aquiles un combatiente más bien lento, por lo que era sujeto de burlas entre los aqueos, que afirmaban jocosamente que no podría ganarle una carrera a una tortuga de mar bebé recién nacida aunque quisiera. Decidido a demostrar lo contrario, organizó el héroe una carrera entre él y una tortuga de mar bebé recién nacida que encontró cerca, y que se calcula, era diez veces más lenta que Aquiles, según estimaciones posteriores.
Resuelto a demostrar que era veloz, Aquiles le dio a la tortuga incluso 100 metros de ventaja, afirmando que incluso así lograría alcanzarla. Sin embargo, cuando Aquiles hubo recorrido los 100 metros, la tortuga había avanzado 10, por lo que Aquiles no la había alcanzado. Sin rendirse, recorrió los 10 metros, pero la tortuga había avanzado uno más; y nuevamente, tras recorrer ese metro, la tortuga había avanzado 10 centímetros más. Frustrado, Aquiles pisó a la tortuga y la usó para cocinar un caldo.
Explicación:
Solución:
La discotomía
Imagina que quieres caminar hasta la nevera a buscar un yogur. Según Zenón, ni siquiera deberías intentarlo. Porque para llegar a los 10 metros, primero debes recorrer 5. Pero paradójicamente, para llegar a los 5, antes tienes que caminar 2.5 metros. Y claro, para esos 2.5 metros (ni siquiera sabes medir centímetros con esos ojos miopes) tendrías que intentar pasar la mitad y bla bla bla. Así que te quedas paralizado en el sofá, calculando infinitas mitades hasta que tu cerebro se convierte en puré de filosofía presocrática.
Pero aquí está el truco: mientras Aquiles pasea como si nada la primera mitad del trayecto inicial porque es un héroe de talones defectuosos, a ti, simple mortal, los campos cuánticos te aplastarán cuando intentas recorrer la mitad de un gluón. Ante tal amenaza existencial lo que hay que hacer es delegar. Zenón, siendo un ciudadano ateniense con un par de esclavos tracios, recomienda enviar a tus asistentes personales a hacer el trabajo sucio. Total, ellos no cuestionan las paradojas, solo obedecen. Y como seguramente son tontos y no pagaron las clases de Zenón, ellos sí pueden moverse.
La flecha
Si una flecha vuela, en cada instante está quieta en un punto. Entonces, ¿cómo diantres se mueve? Es como un fotograma congelado en el aire. Zenón, que paradójicamente no creía en sus propias paradojas cuando había flechas reales volando hacia él, gritó que eso era herejía y que además era alérgico al hierro y salió corriendo en una secuencia de infinitos fotogramas que, paradójicamente, sí lograron moverlo lo suficiente para esquivarla.
Zenón era tonto y no sabía que había entre un fotograma y otro, esa cosa se llama tiempo, que permite que la flecha avance aunque Aristóteles aún no hubiera inventado el concepto de velocidad.
Prueba empírica: Dispara una flecha a un zenoniano. Si huye, el movimiento existe. Si no huy, al menos tendrás un zenoniano menos que critique tus viajes en el tiempo.
Paradojas de la pluralidad
Otras paradojas de Zenón
No fueron propuestas por Zenón, sino por Aristóteles. Este se dedicaba a recopilar paradojas de Zenón para venderlas como artículos culturales a PlayBoy, hasta que se dio cuenta que, por más paradojas de Zenón que escribiera, Zenón le llevaba años de ventaja. La solución fue sencilla para él: en vez de intentar alcanzar a Zenón en paradojas, decidió rebasarlo, y escribió otras tres paradojas de Zenón, destruyéndolo en el proceso.
Opiniones científicas posteriores
Pertenecen a la categoría de paradojas falsídicas (sofismas), que no solo alcanzan un resultado que aparenta ser falso, sino que además son estúpidas y dan ganas de alcanzarlo y darle una patá en los cojones (aunque nunca nadie lo alcanzó porque se cansaban a 0.01 electrón de llegar a él). Es probable que el propio Zenón no haya tenido clara conciencia de las consecuencias que sus consideraciones tenían para las matemáticas, ya que además de ser un idiota, no fingía serlo, por lo que otros lo tomaban en serio y le creían porque sus mentiras sonaban bastante negligentes, por lo tanto, inteligentes.
Véase también
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Para los interesados en la versión menos seria y verídica, Wikipedia tiene un artículo sobre: Paradojas de Zenón |